એક પાતળો સમાન સળીયો O પર કિલકિત કરેલો છે. તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોણીય ઝડપ $\omega$ ને અચળ રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક $	au$ એ કોણીય વેગમાન $L$ ના ફેરફારના દર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $L = I\omega$. કારણ કે $\omega$ અ

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) કોણીય ઝડપ $\omega$ ને અચળ રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક $	au$ એ કોણીય વેગમાન $L$ ના ફેરફારના દર દ્વારા આપવામાં આવે છે. $L = I\omega$. કારણ કે $\omega$ અચળ છે,$	au = \frac{dL}{dt} = \omega \frac{dI}{dt}$. સમય $t$ પર તંત્રની (સળીયો + જીવડું) જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{	ext{rod}} + I_{	ext{insect}}$ છે. $I_{	ext{insect}} = m r^2$,જ્યાં $r = vt$ એ સમય $t$ પર $O$ થી જીવડાનું અંતર છે. તેથી,$I(t) = I_{	ext{rod}} + m(vt)^2 = I_{	ext{rod}} + mv^2t^2$. $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dI}{dt} = 2mv^2t$ મળે છે. તેથી,ટોર્ક $	au = \omega (2mv^2t) = (2m\omega v^2)t$ છે. આ દર્શાવે છે કે $0 \le t \le T$ માટે $	au$ એ $t$ ના સમપ્રમાણમાં છે. $t = T$ સમયે,જીવડું અટકી જાય છે,તેથી $\frac{dI}{dt} = 0$,અને ટોર્ક શૂન્ય થઈ જાય છે. આમ,આલેખ $0 \le t \le T$ માટે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા હોવી જોઈએ અને ત્યારબાદ તે શૂન્ય થઈ જવી જોઈએ. આ આલેખ $B$ માં દર્શાવેલ આકારને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500 \ kg \cdot m^2$ હોય,તો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module