$M$ દળનો એક પદાર્થ $X$-અક્ષને સમાંતર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન શું થશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ તેની ગતિપથની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય, ત્યારે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

મુક્ત અવકાશમાં $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(A, B, C)$ પર ત્રણ સમાન દળ $m$ રાખવામાં આવ્યા છે. $t = 0$ સમયે,તેમને પ્રારંભિક વેગ $\vec{V}_A = V_0 \hat{u}_{AC}, \vec{V}_B = V_0 \hat{u}_{BA}$ અને $\vec{V}_C = V_0 \hat{u}_{CB}$ આપવામાં આવે છે. અહીં,$\hat{u}_{AC}, \hat{u}_{CB}$ અને $\hat{u}_{BA}$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ પરના એકમ સદિશો છે. જો ત્રણેય દળો ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા આંતરક્રિયા કરે,તો ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રની સાપેક્ષે તંત્રના કુલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$4 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $(4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $(1, 1, 0) \ m$ સ્થાન પર હોય ત્યારે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષને સમાંતર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન .......... છે.

બે ચાકગતિ કરતા પદાર્થોનું કોણીય વેગમાન સમાન છે,પરંતુ તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $I_1 > I_2$ હોય,તો કયા પદાર્થની ગતિ ઊર્જા વધુ હશે?