આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણાકાર ફ્રેમની કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થશે? [આપેલ છે: $AB < BC < AC$]

સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $2R$ ધરાવતા ચાર પદાર્થોની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે:
$I_{1} =$ ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{2} =$ નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{3} =$ નક્કર ચકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{4} =$ પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
જો $2(I_{2} + I_{3}) + I_{4} = x I_{1}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

બે લૂપ $A$ અને $B$ જેની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ છે,તે સમાન વાયરથી બનાવવામાં આવી છે. જો $A$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ હોય અને $B$ ની $I_B$ હોય,તો $R_2 / R_1$ નો ગુણોત્તર શોધો,આપેલ છે કે $I_A / I_B = 27$.

સમાન દળ અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીઓની ઘનતા $17 \, g/cm^3$ અને $51 \, g/cm^3$ છે. તેમની કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ......... છે.

$m$ દળના ચાર બિંદુવત પદાર્થોને $\ell$ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ માંથી પસાર થતી અને $BD$ ને સમાંતર અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?