બે રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે. તેમના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આપણી પાસે બે ગોળાઓ છે,જેમાંથી એક પોલો ગોળો (shell) છે અને બીજો નક્કર છે. તેમના દળ સમાન છે અને તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) પણ સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નક્કર ચોરસ પ્લેટને સમાન કોણીય ઝડપ સાથે અલગ-અલગ અક્ષોની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા પરિભ્રમણ અક્ષની પસંદગીમાં પ્લેટની ગતિ ઊર્જા સૌથી વધુ હશે?

$b$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્રમાં $a$ ત્રિજ્યાનું કાણું છે (આકૃતિ જુઓ). જો તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma(r) = \frac{\sigma_0}{r}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગમાંથી $90^{\circ}$ ના ખૂણા જેટલો ચાપ દૂર કરવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $MR^{2}$ ના $K$ ગણી છે. તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક નક્કર ગોળો અને પાતળી દીવાલવાળો પોલો ગોળો સમાન દળ અને સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે. તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને કોની જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હશે? ($I_{h} =$ પોલા ગોળાની તેના વ્યાસ પરના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,$I_{s} =$ નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસ પરના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા)