एक छड़ के उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12}ML^2$ है। यदि छड़ को बीच से इस प्रकार मोड़ा जाए कि दोनों भाग उसी तल में $90^{\circ}$ का कोण बनाएं,तो उसी अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$9 M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार पतली डिस्क से,$\frac{R}{3}$ त्रिज्या की एक छोटी डिस्क हटा दी जाती है। छोटी डिस्क का केंद्र मूल डिस्क के केंद्र से $\frac{2 R}{3}$ की दूरी पर है। डिस्क के तल के लंबवत और मूल $R$ त्रिज्या वाली डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः शेष डिस्क का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\alpha$ है। अब,छड़ को दो समान भागों में काटा जाता है और इन भागों को सममित रूप से जोड़कर एक क्रॉस आकार बनाया जाता है। क्रॉस के केंद्र से गुजरने वाली और क्रॉस वाले तल के लंबवत अक्ष के परितः क्रॉस का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$a$ भुजा वाली एक पतली समान वर्गाकार लैमिना को $xy$-समतल में इस प्रकार रखा गया है कि उसकी भुजाएँ $X$ और $Y$-अक्ष के समानांतर हैं और उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $Y$-अक्ष पर $y = 2a$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण, $X$-अक्ष पर $x = d$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $xy$-समतल के लंबवत अक्ष के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण के बराबर है। तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क की डिस्क के किनारे से गुजरने वाली और डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

सात समान डिस्क को एक समतलीय पैटर्न में व्यवस्थित किया गया है,ताकि वे चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करें। प्रत्येक डिस्क का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ है। केंद्रीय डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और सभी डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः छह बाहरी डिस्क के निकाय का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) क्या है?