1 kg द्रव्यमान के तीन समान गोले चित्र में दि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि केंद्र $P$ की स्थिति मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है।चूंकि गोले समान हैं और एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं,इसलिए आसन्न गोलों के केंद्रों के ब

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$(PQ + PR) / 3$

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(A) मान लीजिए कि केंद्र $P$ की स्थिति मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है।चूंकि गोले समान हैं और एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं,इसलिए आसन्न गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी गोले के व्यास $d$ के बराबर है।अतः,केंद्रों के निर्देशांक हैं:$P = (0, 0)$$Q = (d, 0)$$R = (2d, 0)$यहाँ $PQ = d$ और $PR = 2d$ है।द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक $(x_{cm})$ इस प्रकार है:$x_{cm} = \frac{m_P x_P + m_Q x_Q + m_R x_R}{m_P + m_Q + m_R}$चूंकि $m_P = m_Q = m_R = 1 \ kg$ है:$x_{cm} = \frac{1(0) + 1(d) + 1(2d)}{1 + 1 + 1} = \frac{3d}{3} = d$चूंकि $PQ = d$ है,इसलिए द्रव्यमान केंद्र की $P$ से दूरी $PQ$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,द्रव्यमान केंद्र के लिए सही व्यंजक है:$x_{cm} = \frac{0 + PQ + PR}{3} = \frac{PQ + PR}{3}$.

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