$L$ लंबाई के एक पतले तार का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho$ है। इसे केंद्र $O$ वाले एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है। चित्र में दिखाए अनुसार $XX'$ अक्ष के परितः वृत्ताकार लूप का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{{\rho {L^3}}}{{8{\pi ^2}}}$
  • B
    $\frac{{\rho {L^3}}}{{16{\pi ^2}}}$
  • C
    $\frac{{5\rho {L^3}}}{{16{\pi ^2}}}$
  • D
    $\frac{{3\rho {L^3}}}{{8{\pi ^2}}}$

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आकृति में तीन समान डिस्क दिखाई गई हैं,जिनका द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। इस निकाय का $xx'$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। चार ऐसे गोलों को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। $XX'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($I$ में)

Difficult
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एक चकती का उसकी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसके तल में स्थित स्पर्श रेखा के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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$40 \text{ kg}$ द्रव्यमान और $3 \text{ m}$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके एक सिरे से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत $AB$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण, $10 \text{ kg}$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के $AB$ अक्ष के समानांतर और $3 \text{ m}$ की दूरी पर स्थित अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण के बराबर है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $R$ का मान $\sqrt{\frac{\alpha}{2}}$ दिया गया है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक ठोस गोले का उसके व्यास के समानांतर और उससे $x$ दूरी पर स्थित अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I(x)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $I(x)$ का $x$ के साथ परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?

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