જો પૃથ્વીના દળમાં ફેરફાર થયા વગર તેનું કદ એકાએક તેના હાલના કદનું $1/64$ ભાગનું થઈ જાય,તો પૃથ્વી પરના દિવસનો સમય ..... કલાક થાય.

એક વ્યક્તિ એક વર્તુળાકાર પ્લેટના કિનારે ઉભી છે, જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે। જો વ્યક્તિ ત્રિજ્યાની દિશામાં અક્ષ તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે, તો તંત્રનો કોણીય વેગ:

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ ઘર્ષણરહિત ઉભી ધરી પર ગોઠવેલું છે. તેની ત્રિજ્યા $R = 2\, m$ છે અને ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $200\, kg\, m^2$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. એક $50\, kg$ નો માણસ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઉભો છે અને જમીનની સાપેક્ષે $1\, m/s$ ની ઝડપે ધાર પર ચાલવાનું શરૂ કરે છે. માણસને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : પૃથ્વીની પરિભ્રમણ ઝડપમાં ખૂબ જ નાના અને છૂટાછવાયા ફેરફારો જોવા મળે છે.
$Reason$ (કારણ) : પૃથ્વીના વાતાવરણમાં મોટા હવાના જથ્થાનું સ્થળાંતર પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રામાં ફેરફાર કરે છે, જેના કારણે તેની પરિભ્રમણ ઝડપ બદલાય છે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર રિંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $M$ દળના બે કણોને રિંગના વ્યાસના છેડાઓ પર ધીમેથી મૂકવામાં આવે છે. હવે રિંગનો નવો કોણીય વેગ $\omega'$ કેટલો થશે?

કેન્દ્રીય બળ હેઠળ ચાકગતિ કરતા કણનું કોણીય વેગમાન અચળ હોવાનું કારણ ......... છે.