$Assertion$ (વિધાન) : પૃથ્વીની પરિભ્રમણ ઝડપમાં ખૂબ જ નાના અને છૂટાછવાયા ફેરફારો જોવા મળે છે.
$Reason$ (કારણ) : પૃથ્વીના વાતાવરણમાં મોટા હવાના જથ્થાનું સ્થળાંતર પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રામાં ફેરફાર કરે છે, જેના કારણે તેની પરિભ્રમણ ઝડપ બદલાય છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$ : શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) માં,તેની ઊભી ધરીની આસપાસ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
કારણ $(R)$ : શંકુ આકારના લોલકની ઊભી ધરીની આસપાસ ચોખ્ખું ટોર્ક શૂન્ય નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ સમાન કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યું છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે, $m$ દળ ધરાવતું ચીકણું પ્રવાહી કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને તેને ફેલાવા દેવામાં આવે છે અને અંતે તે નીચે પડી જાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કોણીય વેગ

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m$ $(m << M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $4a/3$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે. ગોળી સમઘનની સપાટી સાથે અથડાઈને તેમાં ખૂંપી જાય છે. તો,$\omega$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (નોંધ: સમઘનની સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^2/3$ છે.)

જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $1/n$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય,તો નવા દિવસનો સમયગાળો ($hrs.$ માં) લગભગ કેટલો હશે?

એક કીડી ચાકગતિ કરતી તકતીની કિનારી પર બેઠેલી છે. જો કીડી વ્યાસ પરથી ચાલીને બીજા છેડે પહોંચે, તો તકતીનો કોણીય વેગ કેવી રીતે બદલાશે?