$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m$ $(m << M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $4a/3$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે. ગોળી સમઘનની સપાટી સાથે અથડાઈને તેમાં ખૂંપી જાય છે. તો,$\omega$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (નોંધ: સમઘનની સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^2/3$ છે.)

  • A
    $Mv/ma$
  • B
    $Mv/2ma$
  • C
    $mv/Ma$
  • D
    $mv/2Ma$

Explore More

Similar Questions

એક દળને અચળ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$ છે. જો હવે કોણીય વેગમાન સમાન રાખીને દોરીની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો રેખીય વેગ કેટલો થશે?

$I_t$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી એક ગોળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_i$ સાથે ફરી રહી છે. $I_b$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી બીજી તકતીને ફરતી તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે બંને તકતીઓ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_f$ સાથે ફરે છે. શરૂઆતમાં ફરતી તકતી દ્વારા ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

Difficult
View Solution

ટોર્કની ગેરહાજરીમાં,એક પદાર્થની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $1 \text{ cy/sec}$ થી બદલાઈને $16 \text{ cy/sec}$ થાય છે,તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

$80\, kg$ દળ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $200\, kg$ દળ ધરાવતા અને તેની અક્ષ પર $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ $(rpm)$ ની ઝડપે ફરતા વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર ઉભી છે. હવે વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે વ્યક્તિ કેન્દ્ર પર પહોંચે ત્યારે પ્લેટફોર્મની પરિભ્રમણ ઝડપ $(rpm$ માં$)$ કેટલી હશે?

$50 \ kg$ દળ અને $0.4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેની પોતાની ધરી પર $10 \ rad \ s^{-1}$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે,જે શિરોલંબ છે. દરેક $6.25 \ kg$ દળ અને $0.2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન વર્તુળાકાર રીંગને તકતી પર એવી રીતે સમપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ તકતીની ધરી પર એકબીજાને સ્પર્શે છે અને સમક્ષિતિજ છે. ધારો કે ઘર્ષણ એટલું વધારે છે કે રીંગ તકતીની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે છે અને તંત્ર મૂળ ધરી પર ભ્રમણ કરે છે. તંત્રનો નવો કોણીય વેગ ($rad \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo