$I_t$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી એક ગોળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_i$ સાથે ફરી રહી છે. $I_b$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી બીજી તકતીને ફરતી તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે બંને તકતીઓ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_f$ સાથે ફરે છે. શરૂઆતમાં ફરતી તકતી દ્વારા ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

  • A
    $\frac{1}{2} \frac{I_b I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • B
    $\frac{1}{2} \frac{I_b^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • C
    $\frac{1}{2} \frac{I_t^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • D
    $\frac{I_b - I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$

Explore More

Similar Questions

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m$ $(m << M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $4a/3$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે. ગોળી સમઘનની સપાટી સાથે અથડાઈને તેમાં ખૂંપી જાય છે. તો,$\omega$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (નોંધ: સમઘનની સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^2/3$ છે.)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થોને રીંગના બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$R = 0.5 \ m$ ત્રિજ્યા અને $M = 0.45 \ kg$ દળ ધરાવતું એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m = 0.05 \ kg$ દળના સ્ટીલના દડા ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ ટોય-ગન,પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રથી $r = 0.25 \ m$ અંતરે તેના વ્યાસની બંને બાજુએ લગાવેલી છે (આકૃતિ જુઓ). દરેક ગન એકસાથે દડાઓને સમક્ષિતિજ દિશામાં અને વ્યાસને લંબરૂપે વિરુદ્ધ દિશામાં છોડે છે. પ્લેટફોર્મ છોડ્યા પછી,દડાઓ જમીનની સાપેક્ષે $v = 9 \ m/s$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ ધરાવે છે. દડાઓ પ્લેટફોર્મ છોડી દે તે પછી પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હશે?

જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ ધરાવતી બે તક્તિઓ (જે તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તક્તિને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છે) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણાક્ષ એકરૂપ થાય,ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક વર્તુળાકાર પ્લેટ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને પ્લેટને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરી રહી છે. એક વ્યક્તિ કેન્દ્રમાં બેસીને તેના હાથમાં બે ડમ્બેલ્સ પકડી રાખે છે. જ્યારે તે તેના હાથ ફેલાવે છે,ત્યારે સિસ્ટમની જડત્વની માત્રા (moment of inertia) ત્રણ ગણી થઈ જાય છે. જો $E$ એ સિસ્ટમની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા હોય,તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $....$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo