જડત્વની ચાકમાત્રા I_1 અને I_2 ધરાવતી બે તક્તિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તક્તિ $I$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_1$ છે. ધારો કે તક્તિ $II$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તક્તિ $I$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_1$ છે. ધારો કે તક્તિ $II$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_2$ છે. તંત્રનું પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2$ છે. જ્યારે તક્તિઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રની અંતિમ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 + I_2$ થાય છે. ધારો કે તંત્રની અંતિમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2 = (I_1 + I_2) \omega$ $\omega = \frac{I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2}{I_1 + I_2}$ પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 + \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2$ છે. અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = \frac{1}{2} (I_1 + I_2) \omega^2 = \frac{1}{2} (I_1 + I_2) \left( \frac{I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2}{I_1 + I_2} \right)^2 = \frac{(I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$ છે. ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta K = K_i - K_f = \left( \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 + \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2 \right) - \frac{(I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$ આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\Delta K = \frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$.

Similar Questions

તરવૈયો પાણીમાં પ્રવેશતા પહેલાં પોતાના શરીરને સંકોચે છે,જેથી...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module