સમાન ઘનતા અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઘનતા $\rho$ સમાન હોવાથી,$M = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઘનતા $\rho$ સમાન હોવાથી,$M = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$. તેથી,$M \propto R^3$. જ્યારે ત્રિજ્યા $R$ થી બદલાઈને $R/2$ થાય છે,ત્યારે દળ $M$ થી બદલાઈને $M' = M \cdot (1/2)^3 = M/8$ થાય છે. ગોળા પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે: $L_1 = L_2$. $I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$. કિંમતો મૂકતા: $(\frac{2}{5}MR^2)\omega_1 = (\frac{2}{5}M'(R/2)^2)\omega_2$. $(\frac{2}{5}MR^2)\omega_1 = (\frac{2}{5} \cdot \frac{M}{8} \cdot \frac{R^2}{4})\omega_2$. $MR^2 \omega_1 = (\frac{M R^2}{32}) \omega_2$. $\omega_2 = 32 \omega_1$. આને $x\omega_1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 32$ મળે છે.

Similar Questions

કેન્દ્રીય બળ હેઠળ ચાકગતિ કરતા કણનું કોણીય વેગમાન અચળ હોવાનું કારણ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module