જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વગર અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $\frac{1}{n}$ ભાગ જેટલી સંકોચાઈ જાય, તો નવા દિવસનો સમયગાળો લગભગ કેટલો હશે?

એક સમાન ભારે તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી ઉર્ધ્વ અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. ધારો કે $L$ તેનું કોણીય વેગમાન છે. પ્લાસ્ટિસિનનો એક ટુકડો તકતી પર ઉર્ધ્વ દિશામાં પાડવામાં આવે છે અને તે તકતીને ચોંટી જાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ અચળ રહેશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે,જેના પર તે કોઈપણ રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના છેડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી દડો સ્થિર થઈ જાય,તો દડાનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ?

લીસા ભોંયતળિયા પર નૃત્ય કરતી એક નૃત્યાંગના તેના હાથ વાળીને $20 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહી છે. જ્યારે તે તેના હાથ ફેલાવે છે,ત્યારે કોણીય ઝડપ ઘટીને $10 \ rad/s$ થઈ જાય છે. જો નૃત્યાંગનાની પ્રારંભિક જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ હોય,તો નવી જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી હશે?

એક બળ $\overrightarrow{F} = \alpha \hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ એ બિંદુ $\overrightarrow{R} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ પર કાર્યરત છે. $\alpha$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $x$ ગણી થઈ જાય, તો કલાકમાં પરિભ્રમણનો નવો સમયગાળો કેટલો હશે ($x^2$ માં)?