જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $x$ ગણી થઈ જાય, તો કલાકમાં પરિભ્રમણનો નવો સમયગાળો કેટલો હશે ($x^2$ માં)?

એક પાતળી આડી વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ભ્રમણ કરી રહી છે. એક જીવડું તકતીની કિનારી પાસેના એક બિંદુ પર સ્થિર છે. હવે આ જીવડું તકતીના વ્યાસ પર ગતિ કરીને તેના બીજા છેડે પહોંચે છે. જીવડાની આ મુસાફરી દરમિયાન, તકતીની કોણીય ઝડપ:

$8 a$ લંબાઈ અને $6 m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે. સમાન સમતલમાં $2 v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળો $m$ અને $2 m$ સળિયાના મધ્યબિંદુથી વિરુદ્ધ દિશામાં $a$ અને $2 a$ અંતરે સળિયાને લંબરૂપે અથડાય છે અને સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ એવા બળની અસર હેઠળ છે જે સ્થાન પર $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ છે. સમય $t = 0$ પર,કણનું સ્થાન $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ અને તેનો વેગ $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ છે. ધારો કે $v_x$ અને $v_y$ એ કણના વેગના $x$ અને $y$ ઘટકો છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. જ્યારે $z = 0.5 \ m$ હોય,ત્યારે $(x v_y - y v_x)$ નું મૂલ્ય . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ છે.

$M$ દળની એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. ધારો કે તેનો કોણીય વેગમાન $L$ છે. પીગળેલા પ્લાસ્ટિકનું એક ટીપું તકતી પર પડે છે અને તેને ચોંટી જાય છે. નીચેનામાંથી શું અચળ રહેશે?

પૃથ્વીના ધ્રુવો પર બરફ ઓગળવાને કારણે,પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રા ....,કોણીય વેગ .... અને દિવસની લંબાઈ .... બને છે.