$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે,જેના પર તે કોઈપણ રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના છેડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી દડો સ્થિર થઈ જાય,તો દડાનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ?

બે સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સામાન્ય ધરીની આસપાસ સમાન દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે ફરી રહી છે. પ્રથમ ડિસ્કનો જડત્વની ચાકમાત્રા અને કોણીય વેગ અનુક્રમે $0.1 \; kg \cdot m^{2}$ અને $10 \; rad \cdot s^{-1}$ છે,જ્યારે બીજી ડિસ્ક માટે તે અનુક્રમે $0.2 \; kg \cdot m^{2}$ અને $5 \; rad \cdot s^{-1}$ છે. કોઈ ક્ષણે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સામાન્ય ધરીની આસપાસ એક જ તંત્ર તરીકે અમુક કોણીય ઝડપ સાથે ફરવાનું શરૂ કરે છે. સંયુક્ત તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........... $J$ છે.

એક નક્કર ગોળો મુક્ત અવકાશમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી રહ્યો છે. ગોળાનું દળ સમાન રાખીને તેની ત્રિજ્યામાં વધારો કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ ગોળા માટે અચળ રહેશે $?$

એક આડી તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $4.25 \,kg \cdot m^2$ છે,તે તેની સંમિતિની ધરી પર ઉપરથી જોતા $15 \,rps$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. બીજી એક તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.80 \,kg \cdot m^2$ છે,તે તે જ ધરી પર ઉપરથી જોતા $25 \,rps$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે અને તેને પ્રથમ તકતી પર મૂકવામાં આવે છે. બંને તકતીઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સંમિતિની ધરી પર એકસાથે ફરે છે. ઉપરથી જોતા તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

કેન્દ્રીય બળના ક્ષેત્રમાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

$0.9\, kg$ દળ અને $1\, m$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી લટકાવેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે દોલન કરી શકે. $0.1\, kg$ દળનો એક કણ $80\, m/s$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરીને સળિયાના સૌથી નીચેના બિંદુએ અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?