50 kg દળ અને 0.4 m ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતીની તેની કેન્દ્રીય ધરીને અનુલક્ષીને પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M R^2 = \frac{1}{2} 	imes 50 	imes (0.4)^2 = 4 \ kg \ m^2$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) તકતીની તેની કેન્દ્રીય ધરીને અનુલક્ષીને પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M R^2 = \frac{1}{2} 	imes 50 	imes (0.4)^2 = 4 \ kg \ m^2$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_1 = 10 \ rad \ s^{-1}$ છે.જ્યારે બે રીંગને તકતી પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ગણવી જોઈએ. $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દરેક રીંગ માટે,તેની પોતાની કેન્દ્રીય ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $mr^2$ છે. ભ્રમણની ધરીથી દરેક રીંગના કેન્દ્રનું અંતર $r = 0.2 \ m$ છે. આમ,તકતીની ધરીને અનુલક્ષીને એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{ring} = mr^2 + mr^2 = 2mr^2 = 2 	imes 6.25 	imes (0.2)^2 = 0.5 \ kg \ m^2$ છે.બે રીંગ મૂક્યા પછી તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = I_{disc} + 2 	imes I_{ring} = 4 + 2 	imes 0.5 = 5 \ kg \ m^2$ છે.કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$.કિંમતો મૂકતા: $4 	imes 10 = 5 	imes \omega_2$.$\omega_2 = \frac{40}{5} = 8 \ rad \ s^{-1}$.

Similar Questions

જો પૃથ્વી તેના મૂળ કદના $1/8$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય, અને તેનું દળ સમાન રહે, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે ($\text{કલાક}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module