एक गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या $K$ है। यदि गोले की त्रिज्या $R$ है,तो कुल ऊर्जा का कितना भाग घूर्णन गतिज ऊर्जा के रूप में होगा?

$M = 3 \ kg$ द्रव्यमान और $R = 10 \ cm$ त्रिज्या वाला एक समान ठोस बेलन,बेलन के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $k = 8 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है। बेलन को पीछे खींचकर स्प्रिंग को संतुलन स्थिति से $x = 1 \ m$ तक खींचा जाता है। जब इसे छोड़ा जाता है,तो बेलन बिना फिसले लुढ़कता है। जब यह संतुलन स्थिति में वापस आता है तो बेलन के केंद्र की गति क्या होगी? .................. $m/s$

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला और एक ठोस बेलन, एक समतल सतह पर बिना फिसले $v$ रैखिक गति से लुढ़क रहे हैं। मान लीजिए $L_1$ गोले के पथ पर स्थित एक निश्चित बिंदु $O$ के सापेक्ष गोले के कोणीय संवेग का परिमाण है। इसी प्रकार, $L_2$ बेलन के पथ पर उसी निश्चित बिंदु $O$ के सापेक्ष बेलन के कोणीय संवेग का परिमाण है। अनुपात $\frac{L_1}{L_2}$ है

तीन ठोस गोलों को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर गति कराई जाती है। गोले $P$ को स्पिन देकर छोड़ा जाता है। गोले $Q$ को आगे की ओर रैखिक वेग दिया जाता है। गोले $R$ को चित्र में दिखाए अनुसार रैखिक और घूर्णी गति दी जाती है। गोलों $P, Q, R$ पर घर्षण बल की दिशाएँ क्रमशः क्या होंगी?

एक भारी ठोस गोले को $u$ प्रारंभिक वेग के साथ एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर बिना लुढ़के फेंका जाता है। जब यह शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling motion) शुरू करता है,तो इसकी चाल क्या होगी?

$50 \, g$ द्रव्यमान एवं $20 \, cm$ व्यास का एक गोला $5 \, cm/s$ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा होगी: