એક ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે. તેના દ્રવ્યમાન-ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગબડતા ગોળાની કુલ ઊર્જા $E$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ-ઊર્જા અને ચાકગતિ-ઊર્જાનો સરવાળો છે.$E = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\ome

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K^2}{K^2 + R^2}$

Vedclass · Answer

(C) ગબડતા ગોળાની કુલ ઊર્જા $E$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ-ઊર્જા અને ચાકગતિ-ઊર્જાનો સરવાળો છે.$E = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$\omega = \frac{v}{R}$ અને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = mK^2$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$E = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mK^2)\left(\frac{v}{R}ight)^2 = \frac{1}{2}mv^2 \left(1 + \frac{K^2}{R^2}ight) = \frac{1}{2}mv^2 \left(\frac{R^2 + K^2}{R^2}ight)$ચાકગતિ-ઊર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}(mK^2)\left(\frac{v^2}{R^2}ight) = \frac{1}{2}mv^2 \left(\frac{K^2}{R^2}ight)$કુલ ઊર્જામાં ચાકગતિ-ઊર્જાનો ભાગ:$	ext{ભાગ} = \frac{K_{rot}}{E} = \frac{\frac{1}{2}mv^2 (K^2/R^2)}{\frac{1}{2}mv^2 (R^2 + K^2)/R^2} = \frac{K^2}{K^2 + R^2}$

Similar Questions

એક ડિસ્ક સીધી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને કુલ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે ત્યારે જમીન સાથેના સંપર્કબિંદુનું સ્થાનાંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module