$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार वस्तु का उसके अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि यह वस्तु $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है,तो इसका त्वरण क्या होगा?

$12 \, kg$ का एक लुढ़कता हुआ पहिया $P$ स्थिति पर एक नत समतल (inclined plane) पर है और चित्र में दिखाए अनुसार एक निश्चित लंबाई की डोरी और घिरनी (pulley) के माध्यम से $3 \, kg$ के द्रव्यमान से जुड़ा है। $PR$ को घर्षण रहित सतह मानें। जब पहिया नत समतल $PQ$ के निचले बिंदु $Q$ पर पहुँचता है,तो पहिये के द्रव्यमान केंद्र का वेग $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ होगा। $x$ का मान ............. है।

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई पर स्थित उसके उच्चतम बिंदु $A$ से एक नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। जब वस्तु नत समतल के निचले हिस्से तक पहुँचती है,तो उसके द्वारा प्राप्त वेग $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$ द्वारा दिया जाता है। वेग $v$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार डिस्क $l$ लंबाई के नत समतल (inclined plane) पर ऊपर से नीचे पहुँचती है। जब यह समतल पर फिसलती है,तो इसे $t \ s$ का समय लगता है। जब यह समतल पर लुढ़कती है,तो इसे $\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1/2} t \ s$ का समय लगता है,जहाँ $\alpha$ है:

एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर ट्रैक के शीर्ष से बिना फिसले लुढ़कता है। ट्रैक का एक हिस्सा झुका हुआ है और दूसरा हिस्सा क्षैतिज है। क्षैतिज हिस्सा जमीन से $1.0 \ m$ ऊपर है और ट्रैक का शीर्ष जमीन से $2.4 \ m$ ऊपर है। गोला जमीन पर $E$ बिंदु पर गिरता है। $C$ के ठीक नीचे के बिंदु से $E$ तक की क्षैतिज दूरी $R$ है। $R$ का मान मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक गोला एक नत समतल (inclined plane) पर ऊपर की ओर लुढ़क रहा है। उस पर कार्य करने वाला घर्षण बल