मान लीजिए कि M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली ए | vedclass

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Question

(C) जैसे ही वस्तु नत समतल पर नीचे लुढ़कती है,वह स्थितिज ऊर्जा खो देती है। लुढ़कते समय,यह रैखिक और कोणीय दोनों गति प्राप्त करती है,और इसलिए,स्थानांतरण

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$\sqrt{\frac{2gh}{\beta}}$

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(C) जैसे ही वस्तु नत समतल पर नीचे लुढ़कती है,वह स्थितिज ऊर्जा खो देती है। लुढ़कते समय,यह रैखिक और कोणीय दोनों गति प्राप्त करती है,और इसलिए,स्थानांतरण और घूर्णन की गतिज ऊर्जा प्राप्त करती है। यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$चूँकि वस्तु बिना फिसले लुढ़कती है,$v = R\omega$,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{v}{R}$।इस मान को ऊर्जा समीकरण में रखने पर:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I \left(\frac{v}{R}\right)^2$$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} \frac{I}{R^2} v^2$$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 \left(1 + \frac{I}{MR^2}\right)$दिया गया है कि $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$,इसलिए:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 \beta$$gh = \frac{1}{2} v^2 \beta$$v^2 = \frac{2gh}{\beta}$$v = \sqrt{\frac{2gh}{\beta}}$

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