एक गुब्बारे में $27^{\circ}C$ तापमान और $1 \ atm$ दाब पर $500 \ m^3$ हीलियम गैस भरी है। तो $3^{\circ}C$ तापमान और $0.5 \ atm$ दाब पर हीलियम का आयतन $m^3$ में कितना होगा?

यदि $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ है,तो $(x, y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो $5 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम गति क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए:
$(I)$ शीर्ष $(-2,-3)$ है।
$(II)$ नियता $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

समीकरणों की प्रणाली
$
\begin{aligned}
x+y & =\frac{2 \pi}{3} \\
\text{और} \quad \cos x+\cos y & =\frac{3}{2},
\end{aligned}
$
जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,का हल समुच्चय है

अभिक्रिया $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + CO_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $81$ है। यदि अग्र अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $162 \ L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है,तो पश्च अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक ($L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ में) क्या है?