समीकरणों की प्रणाली
$
\begin{aligned}
x+y & =\frac{2 \pi}{3} \\
\text{और} \quad \cos x+\cos y & =\frac{3}{2},
\end{aligned}
$
जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,का हल समुच्चय है

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,अभिकारक की सांद्रता $15 \ min$ में $0.6 \ M$ से घटकर $0.3 \ M$ हो जाती है। सांद्रता को $0.1 \ M$ से $0.025 \ M$ तक बदलने में लगा समय (मिनट में) है

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है,तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छेद $S$ और $D$ एक-दूसरे के लंबवत स्थित हैं। $S$ पर रखा गया स्रोत $I_0$ तीव्रता की एक तरंग उत्पन्न करता है जो दो भागों में समान रूप से विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर उच्चिष्ठ (maxima) उत्पन्न करने के लिए $\lambda$ का अधिकतम मान क्या होगा?

यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

आकृति एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में आवृत्ति $f$ के साथ $R$,$X_L$ और $X_C$ के परिवर्तन को दर्शाती है। किस आवृत्ति बिंदु के लिए परिपथ प्रेरणिक (inductive) है?