$400 \ K$ तापमान और $8.3 \times 10^5 \ Pa$ दाब पर एक पात्र में $28 \ g$ नाइट्रोजन,$4 \ g$ हाइड्रोजन और $8 \ g$ हीलियम का मिश्रण भरा है। मिश्रण का घनत्व क्या होगा?

दो गैसों के मिश्रण की स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा $\frac{13}{6} R$ है। पहली गैस और दूसरी गैस के मोलों की संख्या का अनुपात $1:2$ है। संबंधित गैसें हो सकती हैं:

आदर्श गैस के एक मिश्रण में $5$ मोल एकपरमाणुक गैस और $1$ मोल दृढ़ द्विपरमाणुक गैस है,जो प्रारंभ में $P_0$ दाब,$V_0$ आयतन और $T_0$ तापमान पर है। यदि गैस मिश्रण को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $V_0 / 4$ आयतन तक संपीडित किया जाता है,तो सही कथन है/हैं:
(दिया गया है: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ गैस नियतांक है)
$(1)$ संपीडन के बाद गैस मिश्रण का अंतिम दाब $9 P_0$ और $10 P_0$ के बीच है।
$(2)$ संपीडन के बाद गैस मिश्रण की औसत गतिज ऊर्जा $18 RT_0$ और $19 RT_0$ के बीच है।
$(3)$ प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य $|W| = 13 RT_0$ है।
$(4)$ गैस मिश्रण का रुद्धोष्म नियतांक $1.6$ है।

$2\, moles$ हीलियम गैस को $3\, moles$ हाइड्रोजन अणुओं (जिन्हें दृढ़ माना गया है) के साथ मिश्रित किया जाता है। स्थिर आयतन पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा $J/mol\, K$ में क्या होगी? $(R = 8.3\, J/mol\, K)$

$\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{5}{3}$ वाले एक आदर्श गैस के $2$ मोल को $\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{4}{3}$ वाले एक अन्य आदर्श गैस के $3$ मोल के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण के लिए $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ का मान क्या होगा?

$10 \ cm$ की आंतरिक भुजा की लंबाई वाले एक घनाकार पात्र में, $300 \ K$ तापमान पर $100 \ kPa$ दाब पर नाइट्रोजन गैस भरी है। यदि ऑक्सीजन गैस मिलाकर पात्र के अंदर का दाब $300 \ kPa$ कर दिया जाए, तो पात्र में $N_2$ अणुओं की संख्या और $O_2$ अणुओं की संख्या का अनुपात क्या होगा?