frac{C_{P}}{C_{V}}=frac{5}{3} वाले एक आदर्श ग | vedclass

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Question

(B) गैस $1$ के लिए: $n_1 = 2$,$\gamma_1 = \frac{5}{3}$. चूँकि $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$,इसलिए $f_1 = 3$. अतः,$C_{V_1} = \frac{3}{2}R$ और $C_{P_1} = \

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$1.42$

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(B) गैस $1$ के लिए: $n_1 = 2$,$\gamma_1 = \frac{5}{3}$. चूँकि $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$,इसलिए $f_1 = 3$. अतः,$C_{V_1} = \frac{3}{2}R$ और $C_{P_1} = \frac{5}{2}R$.गैस $2$ के लिए: $n_2 = 3$,$\gamma_2 = \frac{4}{3}$. चूँकि $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$,इसलिए $f_2 = 6$. अतः,$C_{V_2} = \frac{6}{2}R = 3R$ और $C_{P_2} = 4R$.मिश्रण के लिए स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{V_{mix}} = \frac{n_1 C_{V_1} + n_2 C_{V_2}}{n_1 + n_2} = \frac{2(\frac{3}{2}R) + 3(3R)}{2+3} = \frac{3R + 9R}{5} = \frac{12R}{5} = 2.4R$.मिश्रण के लिए स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{P_{mix}} = \frac{n_1 C_{P_1} + n_2 C_{P_2}}{n_1 + n_2} = \frac{2(\frac{5}{2}R) + 3(4R)}{2+3} = \frac{5R + 12R}{5} = \frac{17R}{5} = 3.4R$.अनुपात $\gamma_{mix} = \frac{C_{P_{mix}}}{C_{V_{mix}}} = \frac{17R/5}{12R/5} = \frac{17}{12} \approx 1.4167 \approx 1.42$.

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