હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોન (n+1) મી કક્ષા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) હાઈડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -\frac{13.6 	ext{ eV}}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન $(n+1)$ થી $n$

Vedclass · Accepted Answer

$n^3$

Vedclass · Answer

(A) હાઈડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -\frac{13.6 	ext{ eV}}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન $(n+1)$ થી $n$ માં સંક્રાંતિ કરે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઉર્જા $\Delta E = E_{n+1} - E_n = 13.6 \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} ight) 	ext{ eV}$ થાય છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\Delta E = 13.6 \left( \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} ight) = 13.6 \left( \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} ight)$ મળે છે.મોટા $n$ માટે,$2n+1 \approx 2n$ અને $n^2(n+1)^2 \approx n^4$ થાય.તેથી,$\Delta E \approx 13.6 \left( \frac{2n}{n^4} ight) = \frac{27.2}{n^3}$.ફોટોનની ઉર્જા અને તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$ હોવાથી,$\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$ મળે.$\Delta E \propto \frac{1}{n^3}$ મૂકતા,આપણને $\lambda \propto n^3$ મળે છે.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં બીજા ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડે છે ($eV$ માં)?

પરમાણુમાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા માટેના સૂત્રો સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module