હાઈડ્રોજન પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,ઈલેક્ટ્રોનનું રેખીય વેગમાન મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

જ્યારે હાઈડ્રોજનનો પરમાણુ $60 \ nm$ તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરે છે,ત્યારે પરમાણુનું ફોટો-આયનીકરણ થાય છે. ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $eV$ માં કેટલી હશે?

રીડબર્ગ અચળાંકનું મૂલ્ય તેના એકમ સાથે જણાવો.

બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન આયન $(H^-)$ ના કદની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તેના બે ઇલેક્ટ્રોન એવી રીતે ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે કે તેઓ હંમેશા ન્યુક્લિયસની વ્યાસાત્મક રીતે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય. દરેક ઇલેક્ટ્રોન પાસે કોણીય વેગમાન $\hbar = h / 2\pi$ હોય અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહર ત્રિજ્યા $a_B = \frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{me^2}$ ના સંદર્ભમાં ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $E_n = -\frac{Z^2me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2}$ કઈ પૂર્વધારણા પર આધારિત છે? આ સૂત્ર ક્યારે સાચું છે?

વિધાન $(A)$: ન્યુક્લિયસની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ વધવાની સાથે ઘટે છે.
કારણ $(R)$: પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ,$\mu \propto n$.