रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{वर्ष}$ है। $100 \, \text{g}$ रेडियम में से कितने वर्षों के बाद $25 \, \text{g}$ रेडियम शेष बचेगा?

$0.8\,\mu Ci$ की सक्रियता और क्षय नियतांक $\lambda$ वाला सक्रिय कोबाल्ट ${}_{27}^{60}Co$ का एक घोल जानवर के शरीर में इंजेक्ट किया जाता है। यदि इंजेक्शन के $10\,hrs$ बाद जानवर के शरीर से $1\,cm^3$ रक्त निकाला जाता है,तो पाई गई सक्रियता $300\,decays$ प्रति मिनट है। जानवर के शरीर में प्रवाहित होने वाले रक्त का कुल आयतन कितने लीटर है? (दिया गया है: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays प्रति सेकंड और $t = 10\,hrs$ पर $e^{-\lambda t} = 0.84$)

जब इसका अर्ध-आयु काल $1445$ वर्ष है,तो विघटन की दर $10^{17}$ विघटन प्रति सेकंड देखी गई। कणों की मूल संख्या क्या है?

$40 \, days$ के बाद,एक रेडियोधर्मी तत्व का $1/16$ वां भाग अविघटित रहता है। इसकी अर्ध-आयु क्या है ($, days$ में)?

यदि एक रेडियोधर्मी पदार्थ हर $16 \text{ घंटे}$ में $10 \%$ क्षयित होता है, तो $2 \text{ दिन}$ बाद शेष बचे रेडियोधर्मी पदार्थ का प्रतिशत क्या होगा?

यदि कोई रेडियोधर्मी पदार्थ $40$ दिनों में अपने मूल द्रव्यमान का $\frac{1}{16}$ भाग रह जाता है,तो उसका अर्ध-आयु काल (half-life) कितने दिनों का होगा?