40 , days के बाद,एक रेडियोधर्मी तत्व का 1/16 | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ शेष मात्रा है,$N_0$ प्रारंभिक मात्रा है,$t$

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$10$

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(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ शेष मात्रा है,$N_0$ प्रारंभिक मात्रा है,$t$ बीता हुआ समय है,और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।यह दिया गया है कि शेष मात्रा प्रारंभिक मात्रा का $1/16$ वां भाग है,इसलिए $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{16}$ है।सूत्र में मान रखने पर: $\frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^{40/T_{1/2}}$.चूंकि $\frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4$,हम घातांकों की तुलना कर सकते हैं: $4 = \frac{40}{T_{1/2}}$.$T_{1/2}$ के लिए हल करने पर,हमें $T_{1/2} = \frac{40}{4} = 10 \, days$ प्राप्त होता है।

$40 \, days$ के बाद,एक रेडियोधर्मी तत्व का $1/16$ वां भाग अविघटित रहता है। इसकी अर्ध-आयु क्या है ($, days$ में)?

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$Au^{198}$ की अर्ध-आयु $2.7 \, days$ है। यदि इसका परमाणु भार $198 \, g \, mol^{-1}$ है, तो $1.50 \, mg$ $Au^{198}$ की सक्रियता (activity) ....... $Ci$ होगी $(N_A = 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$।

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