બે અલગ-અલગ નમૂનાઓમાં સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $2 \ hours$ અને $3 \ hours$ છે. $12 \ hours$ પછી,તેમની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $30 \text{ minute}$ અને $60 \text{ minute}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનાઓમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $120 \text{ minute}$ પછી,$B$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $A$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$5600$ વર્ષથી વધુ સમય માટે રેડિયોએક્ટિવ કાર્બન ડેટિંગ માટે વપરાતું તત્વ કયું છે?

રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયામાં,એક્ટિવિટીને $A = -\frac{dN}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $N(t)$ એ સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લીની સંખ્યા છે. બે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતો,$S_1$ અને $S_2$,સમય $t = 0$ પર સમાન એક્ટિવિટી ધરાવે છે. પછીના સમયે,$S_1$ અને $S_2$ ની એક્ટિવિટી અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. જ્યારે $S_1$ અને $S_2$ તેમના અનુક્રમે $3^{\text{rd}}$ અને $7^{\text{th}}$ અર્ધ-આયુ પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે ગુણોત્તર $A_1/A_2$ કેટલો થાય?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $24 \,h$ છે. જો નવો તૈયાર કરેલો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો રેડિયોએક્ટિવિટીના માન્ય અને સુરક્ષિત મૂલ્ય કરતા $4$ ગણો હોય, તો તે સ્ત્રોત સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ કરી શકાય તે માટેનો ન્યૂનતમ સમય કેટલો હશે ($\,h$ માં)?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A_1$ અને $A_2$ ના ક્ષય અચળાંકો $10 \lambda_0$ અને $\lambda_0$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમય $t$ પછી તેમના અક્ષયિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $(1/e)$ થશે?