બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $30 \text{ minute}$ અને $60 \text{ minute}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનાઓમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $120 \text{ minute}$ પછી,$B$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $A$ ના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1.9$ વર્ષ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $Th^{227}$ માં $1 \ mCi$ એક્ટિવિટી પેદા કરવા માટે કેટલા $\mu g$ જથ્થો જરૂરી છે?

એક નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10^{33}$ વર્ષ છે. જો નમૂનામાં ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $26 \times 10^{24}$ હોય,તો $1$ વર્ષમાં ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ........... $\times 10^{-7}$ છે.

એક અવશેષમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકાના ટુકડામાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા તેના કાર્બન કન્ટેન્ટના પ્રતિ ગ્રામ દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. જીવંત પ્રાણીમાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. પ્રાણીનું મૃત્યુ આશરે કેટલા સમય પહેલા થયું હશે? (આપેલ છે: $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 5760$ વર્ષ)

જો એક રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાનો $3/4$ ભાગ $3/4 \, s$ સમયમાં વિભંજન પામે,તો આ નમૂનાનો અર્ધઆયુ ........ છે.

એક પદાર્થ માટે $\alpha$-ઉત્સર્જન માટે સરેરાશ આયુષ્ય $1620$ વર્ષ છે અને $\beta$-ઉત્સર્જન માટે $405$ વર્ષ છે. $\alpha$ અને $\beta$ બંને ઉત્સર્જન પછી કેટલા સમય બાદ પદાર્થનો $1/4$ ભાગ બાકી રહેશે?