રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના $99\%$ ન્યુક્લિયસો કયા સમયગાળાની વચ્ચે વિભંજન પામે છે?

જ્યારે તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1445$ વર્ષ હોય ત્યારે વિઘટનનો દર $10^{17}$ વિઘટન પ્રતિ સેકન્ડ જોવા મળ્યો હતો. કણોની મૂળ સંખ્યા કેટલી છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ વિઘટનમાં,શરૂઆતના પરમાણુઓની સંખ્યા અને $t = \frac{1}{2 \lambda}$ સમયે હાજર પરમાણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $[\lambda = \text{ક્ષય અચળાંક}]$

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $20 \text{ મિનિટ}$ અને $40 \text{ મિનિટ}$ છે. શરૂઆતમાં $A$ અને $B$ ના નમૂનાઓમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $80 \text{ મિનિટ}$ પછી,$A$ અને $B$ ના બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $16\ days$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $25\%$ જેટલો ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $days$ છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં,તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $t$ સમય પછી,$X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ છે. તો $t$ બરાબર કેટલા થાય?