આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $P$ બિંદુ આગળ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. તેની આસપાસ એક પોલો વાહક ગોળો મૂકેલો છે. જો $A$,$B$ અને $C$ બિંદુઓ આગળના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ હોય,તો:

આકૃતિ એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ દર્શાવે છે. રેખા $AB$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓને લંબ છે અને $BC$ સમાંતર છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે? ધારો કે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ પરના વિદ્યુત સ્થિતિમાન દર્શાવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ દોરો.

નીચેના કિસ્સાઓ માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોનું આલેખન વર્ણવો:
$(a)$ $z$-દિશામાં અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર,
$(b)$ એવું ક્ષેત્ર જેનું મૂલ્ય સમાન રીતે વધતું હોય પરંતુ દિશા અચળ ($z$-દિશા) રહેતી હોય,
$(c)$ ઉગમબિંદુ પર રહેલો એક બિંદુવત ધન વિદ્યુતભાર,અને
$(d)$ એક સમતલમાં રહેલા લાંબા,સમાન અંતરે આવેલા સમાંતર વિદ્યુતભારીત તારની એક સમાન જાળી (grid).

જો એકમ ધન વિદ્યુતભારને સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે,તો

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-Q$ અને $+Q / \sqrt{3}$ ને $xy$-સમતલમાં અનુક્રમે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુ $(2,0)$ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. આના પરિણામે $xy$-સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા અને $V = 0$ સ્થિતિમાન ધરાવતું એક સમસ્થિતિમાન વર્તુળ રચાય છે,જેનું કેન્દ્ર $(b, 0)$ પર છે. તમામ લંબાઈ મીટરમાં માપવામાં આવે છે.
$(1)$ $R$ નું મૂલ્ય. . . . મીટર છે.
$(2)$ $b$ નું મૂલ્ય. . . . . .મીટર છે.