$a$ त्रिज्या वाले एक समान आवेशित गोले के बाहर $r$ दूरी पर विद्युत विभव किसके समानुपाती होता है?

दो आवेश $3 \times 10^{-8} \; C$ और $-2 \times 10^{-8} \; C$ एक-दूसरे से $15 \; cm$ की दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा पर किस बिंदु पर विद्युत विभव शून्य होगा? अनंत पर विभव को शून्य मानिए।

दो आवेश $q_1$ और $q_2$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्थिर हैं, जो $30 \text{ cm}$ की दूरी पर हैं। एक तीसरा आवेश $q_3$ एक $40 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर बिंदु $C$ से बिंदु $D$ तक ले जाया जाता है। यदि $q_3$ को $C$ से $D$ तक ले जाने के कारण स्थितिज ऊर्जा में अंतर $q_3 K / (4 \pi \epsilon_0)$ है, तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $AC = 40 \text{ cm}$, $AB = 30 \text{ cm}$, $AD = 40 \text{ cm}$)

एक प्रोटॉन को $50,000 \, V$ के विभवांतर से त्वरित किया जाता है। इसकी ऊर्जा में कितनी वृद्धि होगी?

$125$ समान आवेशित छोटे गोले मिलकर एक बड़ा आवेशित गोला बनाते हैं। यदि प्रत्येक छोटे गोले पर विद्युत विभव $60 \text{ mV}$ है, तो बने बड़े गोले पर विद्युत विभव क्या होगा ($\text{ V}$ में)?

$+q$ मान के तीन आवेशों को एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ के कोनों पर रखा गया है,जिसकी भुजाएँ $AB = AC = 2a$ हैं। $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $D$ और $E$ हैं। एक आवेश $Q$ को $D$ से $E$ तक ले जाने में किया गया कार्य क्या होगा? (जहाँ $\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है)