$1$ से $5$ तक क्रमांकित पाँच गेंदों को अलग-अलग धागों से लटकाया गया है। जोड़े $(1, 2), (2, 4)$ और $(4, 1)$ स्थिर-वैद्युत आकर्षण दर्शाते हैं,जबकि जोड़े $(2, 3)$ और $(4, 5)$ प्रतिकर्षण दर्शाते हैं। गेंद $1$ कैसी होगी?

दो समान धनात्मक आवेश $y$-अक्ष पर, मूल बिंदु $O$ से समान दूरी पर स्थित हैं। एक ऋणात्मक आवेश वाला कण $x$-अक्ष पर $O$ से बहुत दूर से चलना शुरू करता है, $+x$-अक्ष के अनुदिश गति करता है, $O$ से गुजरता है और $O$ से दूर चला जाता है। इसके त्वरण $a$ को धनात्मक $x$-दिशा में धनात्मक लिया गया है। कण के त्वरण $a$ को उसके $x$-निर्देशांक के विरुद्ध आलेखित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा आलेख इसका सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है?

चार आवेश $+Q, -Q, +Q, -Q$ को एक वर्ग के कोनों पर क्रम में रखा गया है। वर्ग के केंद्र पर:

$R$ त्रिज्या और एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक डिस्क को $xy$ तल पर उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। $z$-अक्ष के अनुदिश कूलम्ब विभव $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ है। $q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण शुरू में $z$-अक्ष पर $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ बिंदु पर विरामावस्था में रखा गया है। कूलम्ब बल के अलावा,कण एक ऊर्ध्वाधर बल $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ का अनुभव करता है। मान लीजिए $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 25/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(B)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 3/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(C)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = R/\sqrt{3}$ के लिए,कण वापस $z=z_0$ पर लौट आता है।
$(D)$ $\beta > 1$ और $z_0 > 0$ के लिए,कण हमेशा मूल बिंदु तक पहुँचता है।

चित्र में $a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाला एक खाली मोटा चालक गोला दर्शाया गया है। यह देखा गया है कि गोले की आंतरिक सतह पर एकसमान आवेश घनत्व $-\sigma$ है और बाहरी सतह पर एकसमान आवेश घनत्व $+\sigma$ है। यदि केंद्र पर एक बिंदु आवेश $q_A$ और गोले के केंद्र से $c (> b)$ दूरी पर एक अन्य बिंदु आवेश $q_B$ रखा जाए,तो सही कथन चुनें।

$10$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में,प्रत्येक कोना केंद्र से $R$ दूरी पर है। $9$ कोनों पर समान आवेश $q$ रखे गए हैं। केंद्र पर,विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E$ है और विभव $V$ है। अनुपात $\frac{V}{E}$ है