चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित षट्भुज के शी | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि केंद्र $O$ से किसी भी शीर्ष की दूरी $a$ है। किसी भी शीर्ष पर आवेश $q$ के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kq}{a^2}$ है,जो आवेश

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$-, +, +, -, +, -$

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(C) मान लीजिए कि केंद्र $O$ से किसी भी शीर्ष की दूरी $a$ है। किसी भी शीर्ष पर आवेश $q$ के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kq}{a^2}$ है,जो आवेश से दूर की दिशा में होता है।एक नियमित षट्भुज के लिए,विपरीत शीर्षों $P$ और $S$,$Q$ और $T$,$R$ और $U$ पर आवेशों के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की गणना की जा सकती है।मान लीजिए $P, Q, R, S, T, U$ पर आवेश क्रमशः $q_1, q_2, q_3, q_4, q_5, q_6$ हैं।$O$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_{net} = \sum_{i=1}^6 \vec{E}_i$ है।दिया गया है कि कुल क्षेत्र $R$ पर $+q$ आवेश के कारण क्षेत्र का दोगुना है,यानी $E_{net} = 2 \left( \frac{kq}{a^2} \right)$।यदि हम $U$ पर $-q$ और $R$ पर $+q$ रखें,तो इन दोनों के कारण $O$ पर क्षेत्र $\vec{E}_R + \vec{E}_U = \frac{kq}{a^2} \hat{r} + \frac{kq}{a^2} \hat{r} = 2 \frac{kq}{a^2} \hat{r}$ होगा।कुल क्षेत्र को $2 \frac{kq}{a^2}$ बनाए रखने के लिए,$P, Q, S, T$ पर शेष चार आवेशों को एक-दूसरे के प्रभाव को रद्द करना होगा।यह तब होता है यदि हम विपरीत शीर्षों पर समान और विपरीत आवेश रखें,उदा. $q_P = -q_S$ और $q_Q = -q_T$।विकल्पों की जाँच करने पर,विकल्प $C$ $(-, +, +, -, +, -)$ का अर्थ है $P=-q, Q=+q, R=+q, S=-q, T=+q, U=-q$।यहाँ,$P$ और $S$ विपरीत हैं और $-q$ और $-q$ आवेश रखते हैं (क्षेत्र शून्य हो जाता है)।$Q$ और $T$ विपरीत हैं: $+q$ और $+q$ (क्षेत्र शून्य)।$R$ और $U$ विपरीत हैं: $+q$ और $-q$ (क्षेत्र $U$ की ओर $2E$)।इस प्रकार,कुल क्षेत्र $U$ की ओर $2E$ है। यह शर्त को पूरा करता है।

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दी गई आकृति के लिए बिंदु $A$ पर विद्युत क्षेत्र की दिशा ......... होगी।

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