a त्रिज्या वाली एक अर्धगोलाकार सतह को एक समान | vedclass

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Question

(B) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह के लिए जिसमें कोई शुद्ध आवेश नहीं है,कुल विद्युत फ्लक्स शून्य होता है।$\phi_{	ext{total}} = \phi_{	ext{curved}}

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$\frac{{\pi {a^2}E}}{{\sqrt 2 }}$

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(B) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह के लिए जिसमें कोई शुद्ध आवेश नहीं है,कुल विद्युत फ्लक्स शून्य होता है।$\phi_{	ext{total}} = \phi_{	ext{curved}} + \phi_{	ext{flat}} = 0$इसलिए,$\phi_{	ext{curved}} = -\phi_{	ext{flat}}$.समतल वृत्ताकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi_{	ext{flat}} = \vec{E} \cdot \vec{A} = EA \cos(	heta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश के बीच का कोण है।समतल सतह का क्षेत्रफल सदिश ऊर्ध्वाधर है। विद्युत क्षेत्र ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।$\phi_{	ext{flat}} = E(\pi a^2) \cos(45^{\circ}) = E(\pi a^2) \frac{1}{\sqrt{2}}$.चूंकि क्षेत्र रेखाएं समतल सतह से प्रवेश करती हैं और वक्र सतह से बाहर निकलती हैं,इसलिए वक्र सतह से गुजरने वाले फ्लक्स का परिमाण समतल सतह से गुजरने वाले फ्लक्स के परिमाण के बराबर होता है।$\phi_{	ext{curved}} = \frac{\pi a^2 E}{\sqrt{2}}$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ $S_1$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	$(i)$ $\frac{-2Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ $S_2$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(ii) $\frac{-Q}{\epsilon_0}$
$(c)$ $S_3$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(iii) शून्य

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