R ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર Q ધરાવતા એક નક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}$.$r_1$ ત્રિજ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Qr_1^2}{4\pi \epsilon_0 R^4}$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}$.$r_1$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાવિષ્ટ વિદ્યુતભાર $q_{enclosed}$ એ કદ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r)$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે:$q_{enclosed} = \int_0^{r_1} \rho(r) \cdot 4\pi r^2 dr$$\rho(r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ મૂકતા:$q_{enclosed} = \int_0^{r_1} \left( \frac{Q}{\pi R^4} r \right) 4\pi r^2 dr = \frac{4Q}{R^4} \int_0^{r_1} r^3 dr$$q_{enclosed} = \frac{4Q}{R^4} \left[ \frac{r^4}{4} \right]_0^{r_1} = \frac{Q r_1^4}{R^4}$.હવે,$r_1$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર સપાટી માટે ગૌસનો નિયમ લાગુ પાડતા:$E(4\pi r_1^2) = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0} = \frac{Q r_1^4}{\epsilon_0 R^4}$.$E$ માટે ઉકેલતા:$E = \frac{Q r_1^4}{4\pi \epsilon_0 r_1^2 R^4} = \frac{Q r_1^2}{4\pi \epsilon_0 R^4}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module