मूल बिंदु पर केंद्रित '$a$' भुजा वाले एक घन पर विचार करें। यह तीन निश्चित बिंदु आवेशों से घिरा है: $(0, -a/4, 0)$ पर $(-q)$,$(0, 0, 0)$ पर $(+3q)$,और $(0, a/4, 0)$ पर $(-q)$। सही विकल्प चुनें।

एक तार का रैखिक आवेश घनत्व $8.85\,\mu C/m$ है। बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $3\,m$ और $4\,m$ है। तो बेलन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए।

समान लंबाई $\ell$ के दो समाक्षीय चालक बेलन,जिनकी त्रिज्याएँ $\sqrt{2} R$ और $2 R$ हैं,चित्र $1$ में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। आंतरिक बेलन पर आवेश $Q$ है और बाहरी बेलन भू-संपर्कित (grounded) है। बेलनों के बीच के वलयाकार क्षेत्र में $\kappa=5$ परावैद्युतांक वाला पदार्थ भरा है। बेलनों की उभयनिष्ठ अक्ष से $R$ दूरी पर समान लंबाई $\ell$ का एक काल्पनिक समतल मानिए। यह समतल बेलनों की अक्ष के समानांतर है। इस व्यवस्था का अनुप्रस्थ काट चित्र $2$ में दिखाया गया है। किनारों के प्रभावों को नगण्य मानते हुए,समतल से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है ($\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है):

दो गॉसियन पृष्ठों $A$ और $B$ पर कुछ आवेशों का वितरण चित्र में दर्शाया गया है। यदि $\phi_A$ और $\phi_B$ क्रमशः पृष्ठ $A$ और $B$ से संबद्ध विद्युत फ्लक्स हैं,तो $\frac{\phi_A}{\phi_B}=$

गॉस के प्रमेय का उपयोग करके विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण विद्युत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए एक गोलाकार गॉसियन सतह का उपयोग करना सुविधाजनक नहीं है क्योंकि

विद्युत फ्लक्स (Electric flux) को समझाइए।