$C$ धारिता वाले संधारित्र को $V_1$ विभव तक आवेशित किया जाता है। फिर इसे $L$ प्रेरकत्व वाले एक आदर्श प्रेरक से जोड़ा जाता है। जब संधारित्र का विभव घटकर $V_2$ हो जाता है,तो प्रेरक में बहने वाली धारा क्या होगी?

एक $L-C$ परिपथ की आवृत्ति $f_{1}$ है। यदि इसमें एक प्रतिरोध $R$ भी जोड़ दिया जाए,तो आवृत्ति $f_{2}$ हो जाती है। अनुपात $\frac{f_{2}}{f_{1}}$ होगा:

एक $LC$ परिपथ में,अनुनाद (resonance) पर कोणीय आवृत्ति $\omega$ है। जब प्रेरक (inductor) का प्रेरकत्व (inductance) दो गुना और संधारित्र (capacitor) की धारिता (capacitance) चार गुना कर दी जाती है,तो नई कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

एक $LC$ ऑसिलेटर में,यदि प्रेरकत्व (inductance) और धारिता (capacitance) के मान क्रमशः दोगुने और आठ गुने हो जाते हैं,तो ऑसिलेटर की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) उसकी प्रारंभिक अनुनादी आवृत्ति $\omega_0$ की $x$ गुनी हो जाती है। $x$ का मान है:

एक प्रेरक (inductor) में चुंबकीय ऊर्जा $5 \ ms$ में अधिकतम मान से न्यूनतम मान में बदल जाती है। जब इसे एक $A.C.$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो स्रोत की आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?