एक L-C परिपथ की आवृत्ति f_{1} है। यदि इसमें ए | vedclass

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Question

(B) एक आदर्श $L-C$ परिपथ की आवृत्ति $f_{1} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।जब श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है,तो परिपथ एक अव

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$\sqrt{1-\frac{R^{2}C}{4L}}$

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(B) एक आदर्श $L-C$ परिपथ की आवृत्ति $f_{1} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।जब श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है,तो परिपथ एक अवमंदित (damped) $L-C-R$ परिपथ बन जाता है। अवमंदित कोणीय आवृत्ति $\omega_{d} = \sqrt{\omega_{0}^{2} - \beta^{2}}$ होती है,जहाँ $\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ और $\beta = \frac{R}{2L}$ है।अतः,अवमंदित आवृत्ति $f_{2}$ इस प्रकार है:$f_{2} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{LC}}\right)^{2} - \left(\frac{R}{2L}\right)^{2}}$अनुपात $\frac{f_{2}}{f_{1}}$ लेने पर:$\frac{f_{2}}{f_{1}} = \frac{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC} - \frac{R^{2}}{4L^{2}}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}$$= \sqrt{\frac{\frac{1}{LC} - \frac{R^{2}}{4L^{2}}}{\frac{1}{LC}}}$$= \sqrt{1 - \frac{R^{2}C}{4L}}$

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