એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદરની બાજુએ વિદ્યુત સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_r$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E_r = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E_r = -\frac{d}{dr}(ar^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-6a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_r$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E_r = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E_r = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$.ગોસના પ્રમેયના વિકલિત સ્વરૂપ મુજબ,વિદ્યુતભારની ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E_r$ માટે ડાયવર્જન્સ $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E_r)$ થાય છે.$E_r = -2ar$ મૂકતા:$
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$.તેથી,વિદ્યુતભારની ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (-6a) = -6a\varepsilon_0$ થાય છે.

Similar Questions

સ્થિતિમાન પ્રચલન (Potential Gradient) એટલે શું?

જો $P(x, y)$ બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = axy$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના સપ્રમાણમાં હોય?

પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

જો વિધુતસ્થિતિમાન $V = (5x^2 + 10x - 9) \ V$ હોય,તો $x = 1 \ m$ બિંદુએ વિધુતક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module