સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $12 \ \mu F$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું અને પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે,તો નવું કેપેસીટન્સ ... $\mu F$ થશે.

અવગણ્ય જાડાઈના એક એલ્યુમિનિયમ પતરાના સ્તરને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ:

બે ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરની બહારની પ્લેટો સ્થિર છે અને અંદરની પ્લેટો $k$ ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલી છે. દરેક કેપેસિટર પરનો ચાર્જ $q$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $20 \, cm^2$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2 \, mm$ છે. જો હવાની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $3 \times 10^6 \, V/m$ હોય,તો આ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે જોડી શકાય તેવા બેટરીના emf નું મહત્તમ મૂલ્ય અને પ્લેટો પરનો અનુરૂપ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $1\; kV$ ના વોલ્ટેજ રેટિંગ સાથે ડિઝાઇન કરવાનું છે,જેમાં $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને લગભગ $10^{7}\; V\,m^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. (ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન વગર સહન કરી શકે છે,એટલે કે,આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ કર્યા વગર.) સુરક્ષા માટે,આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ક્ષેત્ર ક્યારેય ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થના $10\%$ થી વધે નહીં. $50\; pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,કેપેસીટન્સને નીચેનામાંથી શું ઘટાડીને વધારી શકાય છે?