M द्रव्यमान का एक बिंदु कण L लंबाई की द्रव्यम | vedclass

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Question

(C) यह निकाय एकसमान विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव के रूप में कार्य करता है। छड़ के केंद्र के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = M(L/2)^2 + M

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$\frac{\pi }{2}\sqrt {\frac{{ML}}{{2qE}}} $

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(C) यह निकाय एकसमान विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव के रूप में कार्य करता है। छड़ के केंद्र के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = M(L/2)^2 + M(L/2)^2 = ML^2/2$ है।द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $	au = pE \sin 	heta$ है,जहाँ $p = qL$ है।छोटे कोणों के लिए,$\sin 	heta \approx 	heta$,इसलिए $	au = qLE 	heta$ है।गति का समीकरण $I \alpha = -	au$ है,जहाँ $\alpha = d^2	heta/dt^2$ है।$ML^2/2 \cdot (d^2	heta/dt^2) = -qLE 	heta$ है।$d^2	heta/dt^2 = -(2qE / ML) 	heta$ है।यह सरल आवर्त गति का समीकरण है,जिसकी कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{2qE / ML}$ है।दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi / \omega = 2\pi \sqrt{ML / 2qE}$ है।प्रारंभिक छोटे कोण से संतुलन स्थिति (क्षेत्र के समानांतर) तक पहुँचने में लगा समय आवर्तकाल का एक चौथाई होता है।$t = T/4 = (1/4) \cdot 2\pi \sqrt{ML / 2qE} = \frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{ML}{2qE}}$।

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