એક નળાકારીય કેપેસિટર આંતરિક અને બાહ્ય સુવાહકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નળાકારીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{2\pi \varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ લંબાઈ છે,$b$ એ બાહ્ય ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$1.3$

Vedclass · Answer

(D) નળાકારીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{2\pi \varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ લંબાઈ છે,$b$ એ બાહ્ય ત્રિજ્યા છે અને $a$ એ આંતરિક ત્રિજ્યા છે.કેપેસિટન્સ $C$ અચળ હોવાથી,$L \propto \ln(b/a)$ થાય.ધારો કે પ્રારંભિક ત્રિજ્યાઓ $a_1$ અને $b_1$ છે,જ્યાં $b_1/a_1 = 10$ છે.બીજા કિસ્સામાં,નવી આંતરિક ત્રિજ્યા $a_2 = a_1/2$ છે. બાહ્ય ત્રિજ્યા $b_2$ એ $b_1$ જેટલી જ રહે છે (એટલે કે $b_2 = b_1 = 10a_1$).તેથી,નવો ગુણોત્તર $b_2/a_2 = (10a_1) / (a_1/2) = 20$ થાય.કેપેસિટન્સ સમાન લેતા: $L_1 \ln(b_1/a_1) = L_2 \ln(b_2/a_2)$.તેથી,લંબાઈનો ગુણોત્તર $L_2/L_1 = \frac{\ln(b_1/a_1)}{\ln(b_2/a_2)}$ એ ખોટું છે,સાચું સૂત્ર $L_2/L_1 = \frac{\ln(b_2/a_2)}{\ln(b_1/a_1)}$ છે.$L_2/L_1 = \frac{\ln(20)}{\ln(10)} = \frac{2.995}{2.302} \approx 1.301$.આમ,લંબાઈમાં આશરે $1.3$ ગણો વધારો કરવો જોઈએ.

Similar Questions

$1\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય વાહકનું કેપેસિટન્સ ($F$ માં) કેટલું થાય?

જો એક ધાતુના ગોળાનું કેપેસીટન્સ $1/9\,F$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો એક ગોલીય વાહકની કેપેસીટન્સ $1 \text{ picofarad}$ હોય,તો તેનો વ્યાસ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module