R_{1} ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અલગ વાહક ગોળાનું કેપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R_{1}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અલગ વાહક ગોળાનું કેપેસિટન્સ $C_{1} = 4 \pi \varepsilon_{0} R_{1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે આ ગોળાને પૃથ્વી સાથે જોડાયે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n-1}$

Vedclass · Answer

(A) $R_{1}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અલગ વાહક ગોળાનું કેપેસિટન્સ $C_{1} = 4 \pi \varepsilon_{0} R_{1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે આ ગોળાને પૃથ્વી સાથે જોડાયેલા $R_{2}$ ત્રિજ્યાના સમકેન્દ્રી વાહક ગોળા દ્વારા આવરી લેવામાં આવે છે,ત્યારે આ તંત્ર એક ગોળીય કેપેસિટર બનાવે છે. નવું કેપેસિટન્સ $C_{2} = \frac{4 \pi \varepsilon_{0} R_{1} R_{2}}{R_{2} - R_{1}}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,નવું કેપેસિટન્સ મૂળ કેપેસિટન્સ કરતાં $n$ ગણું છે: $C_{2} = n C_{1}$.સમીકરણો મૂકતા: $\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R_{1} R_{2}}{R_{2} - R_{1}} = n (4 \pi \varepsilon_{0} R_{1})$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{R_{2}}{R_{2} - R_{1}} = n$.ડાબી બાજુના અંશ અને છેદને $R_{1}$ વડે ભાગતા: $\frac{R_{2}/R_{1}}{(R_{2}/R_{1}) - 1} = n$.ધારો કે $x = \frac{R_{2}}{R_{1}}$. તો $\frac{x}{x - 1} = n$.$x = n(x - 1) \Rightarrow x = nx - n \Rightarrow n = nx - x \Rightarrow n = x(n - 1)$.તેથી,$x = \frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{n}{n - 1}$.

Similar Questions

$MKS$ પદ્ધતિમાં ગોલીય વાહકની કેપેસિટન્સ (ક્ષમતા) કેટલી હોય છે?

એક ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. જો બે ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \text{ mm}$ હોય,તો બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module