$10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $10 \ \mu C$ आवेश से आवेशित किया गया है। $20 \ cm$ त्रिज्या वाले एक अन्य अनावेशित गोले को इसके संपर्क में लाकर अलग कर दिया जाता है। गोलों पर पृष्ठ आवेश घनत्व का अनुपात ....... होगा। ($: 1$ में)

एक खोखले चालक गोले को चित्र में दिखाए अनुसार $P$ पर रखे बिंदु आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। मान लीजिए $V_A, V_B$ और $V_C$ क्रमशः बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर विभव हैं,जहाँ $A$ और $B$ गोले की सतह पर हैं और $C$ गोले के अंदर है। तो:

मान लीजिए कि एक प्रारंभ में उदासीन खोखला चालक गोलाकार कवच है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ और बाहरी त्रिज्या $2r$ है। अब एक बिंदु आवेश $+Q$ को कवच के अंदर केंद्र से $r/2$ की दूरी पर रखा जाता है। इसके बाद कवच की बाहरी सतह को पृथ्वी से जोड़कर अर्थिंग की जाती है। $P$ एक बाहरी बिंदु है जो बिंदु आवेश $+Q$ से $2r$ की दूरी पर उस रेखा पर स्थित है जो केंद्र और बिंदु आवेश $+Q$ से होकर गुजरती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $P$ पर रखे गए परीक्षण आवेश $+q$ पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा?

$a$ त्रिज्या वाले एक ठोस चालक गोले पर शुद्ध धनात्मक आवेश $2Q$ है। $b$ आंतरिक त्रिज्या और $c$ बाहरी त्रिज्या वाला एक चालक गोलाकार कोश, ठोस गोले के साथ संकेंद्रित है और इस पर शुद्ध आवेश $-Q$ है। गोलाकार कोश की आंतरिक और बाहरी सतहों पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक तटस्थ चालक ठोस गोले में चित्र में दिखाए अनुसार $a$ और $b$ त्रिज्या की दो गोलाकार गुहिकाएं (cavities) हैं। दो गुहिकाओं के केंद्रों के बीच की दूरी $c$ है। गुहिकाओं के केंद्रों पर क्रमशः $q_a$ और $q_b$ आवेश रखे गए हैं। $q_a$ और $q_b$ के बीच का बल है:

दो धातु के गोले,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $2R$ हैं,उन पर समान पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। उन्हें संपर्क में लाकर अलग किया जाता है। उन पर नया पृष्ठीय आवेश घनत्व क्या होगा?