એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $100 \ V$ ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે $2 \ mm$ જાડાઈની ડાય-ઇલેક્ટ્રિક પ્લેટને બે પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાન જાળવી રાખવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,તો પ્લેટનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક કેપેસિટરને આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિક $(K=2)$ વડે અડધું ભરવામાં આવે છે. જો તે જ કેપેસિટરને આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ તે જ ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવાનું હોય, તો ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ $t$ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ સમાન રહે?

$1 \,m$ બાજુવાળી બે ચોરસ આકારની ધાતુની પ્લેટો, જે હવામાં $0.01 \,m$ અંતરે રાખેલી છે, તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. તેને $500 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરની પ્લેટોને $0.001 \,m/s$ ની ઝડપે ઊભી રીતે નીચે ઉતારીને ઇન્સ્યુલેટીંગ ઓઇલમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જો ઓઇલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $11$ હોય, તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી એક સ્લેબનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે અને તેની જાડાઈ $\frac{3}{4}d$ છે,જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે? (આપેલ છે: $C_{0} =$ પ્લેટો વચ્ચે હવા માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ)

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $40 \text{ cm}^2$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2 \text{ mm}$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $1 \text{ mm}$ જાડાઈ અને $K = 5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. આ તંત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ emf ધરાવતા સેલ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે તેમાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,જે કેપેસિટરની હવાના ગાળાને સંપૂર્ણપણે ભરી શકે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?