दो प्लेटों द्वारा एक समांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) बनाया गया है। प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $100 \ cm^2$ है और वे $1 \ mm$ की दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच $5.0$ के परावैद्युतांक (dielectric constant) और $1.9 \times 10^7 \ V/m$ की परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) वाला एक परावैद्युत पदार्थ भरा जाता है। परावैद्युत भंजन (dielectric breakdown) के बिना संधारित्र पर संग्रहीत किया जा सकने वाला अधिकतम आवेश ज्ञात कीजिए।

  • A
    $1.6 \times 10^{-6} \ C$
  • B
    $5.9 \times 10^{-8} \ C$
  • C
    $3.4 \times 10^{-6} \ C$
  • D
    $8.4 \times 10^{-6} \ C$

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एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $80 \times 10^{-6} \ F$ है जब प्लेटों के बीच हवा होती है। प्लेटों के बीच के आयतन को $K = 20$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत स्लैब से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्र को $30 \ V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। इसके बाद परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है जबकि संधारित्र बैटरी से जुड़ा रहता है। तार से गुजरने वाले आवेश की गणना करें।

$K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के समान है और इसकी मोटाई $\frac{3}{4}d$ है,जहाँ $d$ प्लेटों के बीच की दूरी है। जब स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो संधारित्र की धारिता क्या होगी? (दिया गया है: $C_{0} =$ प्लेटों के बीच माध्यम के रूप में हवा होने पर संधारित्र की धारिता)

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच एक पतली धातु की प्लेट $P$ को इस प्रकार रखा जाता है कि वह दोनों प्लेटों के समांतर हो। अब धारिता कितनी हो जाएगी?

$C$ और $3C$ धारिता वाले दो समानांतर प्लेट संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $18V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। इसके बाद बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K=9$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्रों के इस संयोजन पर अंतिम विभवांतर $V^{\prime}$ होगा। $V^{\prime}$ ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $0.05\, m$ है। प्लेटों के बीच $3 \times 10^4\, V/m$ का विद्युत क्षेत्र स्थापित किया गया है। संधारित्र को बैटरी से अलग कर दिया जाता है और $0.01\, m$ मोटाई की एक अनावेशित धातु की प्लेट डाली जाती है। यदि धातु की प्लेट के स्थान पर $K = 2$ परावैद्युतांक वाली प्लेट डाली जाए,तो विभवांतर कितने $kV$ होगा?

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