तीन संकेंद्रित गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ क्रम | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि कोशों पर आवेश क्रमशः $q_1, q_2$ और $q_3$ हैं।$q_1 = 4\pi a^2\sigma, q_2 = -4\pi b^2\sigma, q_3 = 4\pi c^2\sigma$.कोश $a$ की सतह पर वि

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$V_C = V_A 
eq V_B$

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(D) मान लीजिए कि कोशों पर आवेश क्रमशः $q_1, q_2$ और $q_3$ हैं।$q_1 = 4\pi a^2\sigma, q_2 = -4\pi b^2\sigma, q_3 = 4\pi c^2\sigma$.कोश $a$ की सतह पर विभव $V_A = \frac{kq_1}{a} + \frac{kq_2}{b} + \frac{kq_3}{c} = k4\pi\sigma(a - b + c)$ है।कोश $b$ की सतह पर विभव $V_B = \frac{kq_1}{b} + \frac{kq_2}{b} + \frac{kq_3}{c} = k4\pi\sigma(\frac{a^2}{b} - b + c)$ है।कोश $c$ की सतह पर विभव $V_C = \frac{kq_1}{c} + \frac{kq_2}{c} + \frac{kq_3}{c} = \frac{k4\pi\sigma}{c}(a^2 - b^2 + c^2)$ है।दिया गया है कि $c = a + b$,इसलिए $c^2 = (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$,जिसका अर्थ है $a^2 - b^2 + c^2 = a^2 - b^2 + a^2 + b^2 + 2ab = 2a^2 + 2ab = 2a(a + b) = 2ac$.इस मान को $V_C$ में रखने पर: $V_C = \frac{k4\pi\sigma}{c}(2ac) = k8\pi\sigma a$.इसी प्रकार,$V_A = k4\pi\sigma(a - b + a + b) = k4\pi\sigma(2a) = k8\pi\sigma a$.अतः,$V_A = V_C 
eq V_B$ है।

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